partial derivative

partial derivative

A student calculates a partial derivative on a whiteboard.

Định nghĩa
  1. Danh từ:
    • Đạo hàm riêng: "partial derivative" là đạo hàm của một hàm số có hai hoặc nhiều biến số, được tính theo một biến số duy nhất trong khi các biến số khác được coi là hằng số.
Ví dụ sử dụng
  • Danh từ:
    • The partial derivative of f(x, y) with respect to x is denoted as ∂f/∂x. (Đạo hàm riêng của hàm f(x, y) theo biến x được ký hiệu là ∂f/∂x.)
    • To find the slope in the x-direction, we compute the partial derivative of the function. (Để tìm độ dốc theo hướng x, chúng ta tính đạo hàm riêng của hàm số.)
Các cách sử dụng nâng cao

  • "to take the partial derivative": lấy đạo hàm riêng.

    • When taking the partial derivative with respect to y, treat x as a constant. (Khi lấy đạo hàm riêng theo y, hãy coi x là hằng số.)

  • "first-order partial derivative": đạo hàm riêng bậc nhất.

    • The first-order partial derivatives describe the rate of change along each axis. (Các đạo hàm riêng bậc nhất mô tả tốc độ thay đổi dọc theo mỗi trục.)

  • "mixed partial derivative": đạo hàm riêng hỗn hợp.

    • The mixed partial derivative ∂²f/∂x∂y measures how the slope in the x-direction changes as y varies. (Đạo hàm riêng hỗn hợp ∂²f/∂x∂y đo lường độ dốc theo hướng x thay đổi như thế nào khi y biến thiên.)
Biến thể và từ gần giống

  • Partial differentiation (n): phép tính đạo hàm riêng.

    • Partial differentiation is a fundamental tool in multivariable calculus. (Phép tính đạo hàm riêng là một công cụ cơ bản trong giải tích nhiều biến.)

  • Partial (adj): một phần, riêng phần.

    • This is a partial solution to the problem. (Đây là một giải pháp một phần cho vấn đề.)
Từ đồng nghĩa
  • Derivative with respect to one variable: đạo hàm theo một biến số.
  • Partial differential coefficient: hệ số vi phân riêng (thuật ngữ cổ điển).
Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan
  • Differentiate partially: lấy đạo hàm riêng.
    • We need to differentiate partially with respect to each independent variable. (Chúng ta cần lấy đạo hàm riêng theo từng biến độc lập.)
Thành ngữ liên quan
  • "Hold constant": giữ không đổi (trong bối cảnh đạo hàm riêng).
    • When computing a partial derivative, you hold all other variables constant. (Khi tính đạo hàm riêng, bạn giữ tất cả các biến khác không đổi.)